ધો. 09,10,11,12 ના ગણિતના સૂત્રો
1.
(α+в)²= α²+2αв+в²
2.
(α+в)²= (α-в)²+4αв
3.
(α-в)²= α²-2αв+в²
4.
(α-в)²= (α+в)²-4αв
5.
α² + в²= (α+в)² - 2αв.
6.
α² + в²= (α-в)² + 2αв.
7.
α²-в² =(α + в)(α - в)
8.
2(α² + в²) = (α+ в)² + (α - в)²
9.
4αв = (α + в)² -(α-в)²
10.
αв ={(α+в)/2}²-{(α-в)/2}²
11.
(α + в + ¢)² = α² + в² + ¢² + 2(αв + в¢ + ¢α)
12.
(α + в)³ = α³ + 3α²в + 3αв² + в³
13.
(α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
14.
(α-в)³=α³-3α²в+3αв²-в³
15.
α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
16.
α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
17.
α³ -в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
18.
α³ -в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)
ѕιη0°
=0
ѕιη30°
= 1/2
ѕιη45°
= 1/√2
ѕιη60°
= √3/2
ѕιη90°
= 1
¢σѕ
ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0°
= 0
тαη30°
= 1/√3
тαη45°
= 1
тαη60°
= √3
тαη90°
= ∞
¢σт
ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0°
= 1
ѕє¢30°
= 2/√3
ѕє¢45°
= √2
ѕє¢60°
= 2
ѕє¢90°
= ∞
¢σѕє¢
ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
ѕιη(α+в)=ѕιηα
¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
»
¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
»
ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
»
¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
»
тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
»
тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
»
¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
»
¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
»
ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
»
¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв.
»
ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
»
¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
»
тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
»
тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
»
¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
»
¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα
= в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
»
α = в ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕв
»
в = α ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕα
»
¢ = α ¢σѕв + в ¢σѕα
»
¢σѕα = (в² + ¢²− α²) / 2в¢
»
¢σѕв = (¢² + α²− в²) / 2¢α
»
¢σѕ¢ = (α² + в²− ¢²) / 2¢α
»
Δ = αв¢/4я
»
ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
»
ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
»
ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
»
ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα
1.
ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2.
¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3.
¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4.
¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5.
2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6.
1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
7.
1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8.
тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9.
ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
10.
¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
11.
4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12.
4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α
»
ѕιη²Θ+¢σѕ²Θ=1
»
ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
»
¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
»
ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
»
¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
»
¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
»
ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
»
тαηΘ=1/¢σтΘ
»
¢σтΘ=1/тαηΘ
»
тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ
